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110年
機械常識、機械力學
第 28 題
若一物體，其運動方程式爲 $V = 2t + 3$，則此物體運動狀態爲何？
- A 等速度運動
- B 等加速度運動
- C 變加速度運動
- D 靜止不動
思路引導 VIP
請觀察這個方程式中，當時間 $t$ 每增加 1 單位時，速度 $V$ 的數值會產生什麼樣的變化？這種變化的幅度在不同時間點觀察起來，是固定的還是會變動呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地判斷出物體的運動狀態！這題你觀察得非常敏銳。在力學領域中，當我們拿到一個速度與時間的函數關係式時，最重要的就是學會觀察速度隨時間「變化的規律」。
速度與時間的線性關係
從運動方程式 $V = 2t + 3$ 中，我們可以觀察到速度 $V$ 是時間 $t$ 的一次函數（線性關係）。根據加速度的物理定義 $a = \frac{dV}{dt}$，對此方程式進行微分或觀察其斜率，可以得到加速度 $a = 2$。這代表不論時間如何推移，物體的速度增加量始終維持一個固定值，這正是等加速度運動的核心特徵。
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