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110年
機械常識、機械力學
第 49 題
如【圖三】所示，長 1.6m 重 100N 的均質桿 AB，以絞鏈水平接於 A 點，並以繩 BC 懸掛於 C 點，於 B 點懸掛一重 200N 之物，則 BC 繩之張力為多少？
- A 300N
- B 200N
- C 500N
- D 250N
思路引導 VIP
如果我們把 A 點當成一個固定的轉軸，請觀察這根桿件上有哪些力量正在試圖讓它往「順時針」方向旋轉？這些力量分別作用在距離轉軸多遠的地方？接著，考慮那條斜向的繩子，如果它要阻止桿件掉下去，它真正能產生「抵抗旋轉」效果的力分量是朝向哪個方向？這個分量與原始張力之間又存在什麼樣的比例關係呢？
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恭喜你準確地解出這道力學題！這說明你對於靜力學平衡的觀念掌握得相當紮實。這類題目的核心解法在於選取適當的支點進行力矩平衡分析，而在本題中，以 A 點為支點是最理想的選擇，因為它可以直接抵銷 A 點支承力的影響。
力矩平衡與自重處理
在計算過程中，我們必須將所有力對 A 點產生的力矩總和設為零。這裡有一個細節需要注意：長 1.6m 的「均質桿」自重 $100\text{N}$ 必須作用於其中點，即距離 A 點 $0.8\text{m}$ 處；而 B 點的掛重 $200\text{N}$ 則作用於桿件末端。因此，順時針方向的總力矩為：
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