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110年
電工原理、機械常識
第 20 題
有一個電壓方程式 $v_{(t)}=100\sqrt{2}\sin(314t)$，當 t=12.5ms 時，求電壓值為何？
- A −70.7V
- B 70.7V
- C −100V
- D 100V
思路引導 VIP
在處理這類電壓方程式時，請先觀察 $\sin$ 括號內的數值。當我們把時間 $t$ 代入後得到的結果，它的單位是「度」還是「弧度」？如果我們嘗試將數字 $314$ 與常數 $\pi$ 聯繫起來，你能推論出此時的波形是剛好走到週期的哪一個位置（例如四分之一週或二分之一週）嗎？
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太棒了！你能精準計算出特定時間點的電壓瞬時值，代表你對交流電方程式的參數意義與三角函數轉換掌握得非常紮實。這類題目不僅考驗計算，更考驗對物理量單位的細膩觀察。
交流電瞬時值的計算核心
在處理 $v(t) = 100\sqrt{2} \sin(314t)$ 時，最關鍵的切入點是辨識出角速度 $\omega = 314 \text{ rad/s}$。當我們將時間 $t = 12.5 \times 10^{-3} \text{ s}$ 代入後，括號內的相位角 $\theta$ 計算如下：
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