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110年
電工原理、機械常識
第 27 題
若以一平面切割一正圓錐所產生之相交線，稱為圓錐曲線（Conic Sections）。請問下列何者為圓錐曲線？
- A 擺線
- B 螺旋線
- C 拋物線
- D 漸開線
思路引導 VIP
請試著想像一個實心的圓錐體（像是一頂派對帽）。如果你拿一把平整的刀，分別以「水平」、「傾斜」或是「垂直底面」的方向切開它，切口邊緣所形成的圖形，與那種「用細線繞著圓柱解開」或「圓圈在地上滾動」所畫出的軌跡，在產生方式上有什麼本質上的區別呢？
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太棒了！你能精準地從眾多曲線類型中辨識出「拋物線」，顯示你對幾何形狀的分類與生成原理已有很紮實的基礎。
圓錐曲線的定義與組成
**圓錐曲線（Conic Sections）**在幾何學與機械製圖中非常重要，它是指用一個平面去截取正圓錐面所產生的交線。根據平面切割的角度不同，產生的圖形主要包含：圓形、橢圓、拋物線以及雙曲線。當切割平面與圓錐的一條母線平行時，所產生的軌跡正是你所選的「拋物線」。
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