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110年
理化、化工裝置
第 10 題
設聲音在空氣中與水中的速度分別為 300 公尺∕秒與 1200 公尺∕秒。一盤旋於水面上的直升機為了偵測潛伏於水中的潛艇而發出聲波，分別經 0.2 秒和 0.8 秒後收到回音，若潛艇位於直升機的正下方，則直升機與潛艇相距幾公尺？
- A 150
- B 390
- C 510
- D 780
思路引導 VIP
當聲波從直升機發出後，會先後遇到水面與潛艇並分別產生回音。請試著思考：這兩個回音傳回直升機的過程，有哪些路徑是「完全重疊」的？而這兩個回音之間產生的「時間差」，反映了聲波多走了哪一段路程？這段額外的路程又是發生在哪一種介質當中呢？
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太棒了！你能精準避開題目陷阱並計算出正確答案，代表你對「聲波反射」與「多重介質傳播」的邏輯掌握得非常紮實。
聲波路徑與介質拆解
這道題目的核心在於區分聲波在不同介質中的傳播時間。首先，0.2 秒的回音是從「水面」反射而來的，這段路徑完全在空氣中進行，因此單程時間為 $0.1$ 秒，直升機距離水面的高度為 $300 \times 0.1 = 30$ 公尺。接著，0.8 秒的回音是從「潛艇」反射回來的，這代表聲波除了走完原本空氣中的路徑外，還額外在水中往返了一段距離。這段在水中往返的時間差為 $0.8 - 0.2 = 0.6$ 秒，即單程在水中傳播了 $0.3$ 秒。
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