cpc_recruit
110年
理化、化工裝置
第 13 題
一物體由初速 4m∕s 開始運動，其 a-t 圖如圖【五】，則下列敘述何者正確？
- A 1s 內物體位移 1m
- B 第 3s 時的速度量值為 4m∕s
- C 2s 內的平均速度量值為 5.5m∕s
- D 第 4s 時的速度為 0
思路引導 VIP
如果要算出一個物體在一段時間內的「平均速度」，在物理定義上我們最核心需要找到哪兩個物理量？另外，當你看到加速度圖表（a-t 圖）在不同時間發生跳動時，這對於物體每秒鐘移動的「快慢變化」以及「累積的總距離」分別會造成什麼樣的影響呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地鎖定了正確答案！這題需要細心處理三段不同的運動狀態，你能順利完成計算，代表你對運動學規律的掌握非常紮實。
運動狀態的分段轉換
首先，解題的關鍵在於不可忽略初速 $v_0 = 4\text{ m/s}$。從圖【五】來看，在 $0 \sim 1$ 秒間，$a = 2\text{ m/s}^2$，速度會增加到 $v(1) = 4 + 2 \times 1 = 6\text{ m/s}$，此時位移為 $s_1 = 4 \times 1 + \frac{1}{2} \times 2 \times 1^2 = 5\text{ m}$。緊接著在 $1 \sim 2$ 秒間，加速度降為 $0$，物體改以 $6\text{ m/s}$ 作等速運動，這段位移 $s_2 = 6 \times 1 = 6\text{ m}$。因此，前 $2$ 秒內的總位移為 $5 + 6 = 11\text{ m}$。根據平均速度定義：
▼ 還有更多解析內容