調查局三等申論題
110年
[醫學鑑識組] 有機化學
第 一 題
📖 題組：
質譜儀是一個可以用來決定化合物質量很好的儀器，由於氯和溴的原子在自然界存在同位素的比例相對較多，所以形成很特殊的質譜現象，因此很容易被分辨（提示：與氯（Cl）35Cl 的天然同位素為 37Cl，它們的比率約為 35Cl：37Cl=3：1；溴（Br）79Br 的天然同位素為 81Br，它們的比率約為 79Br：81Br=1：1） (圖示：A為 Dichlorobenzene 二氯苯，B為 Dibromobenzene 二溴苯) (一)請計算化合物 A 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分） (二)請計算化合物 B 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分）
質譜儀是一個可以用來決定化合物質量很好的儀器，由於氯和溴的原子在自然界存在同位素的比例相對較多，所以形成很特殊的質譜現象，因此很容易被分辨（提示：與氯（Cl）35Cl 的天然同位素為 37Cl，它們的比率約為 35Cl：37Cl=3：1；溴（Br）79Br 的天然同位素為 81Br，它們的比率約為 79Br：81Br=1：1） (圖示：A為 Dichlorobenzene 二氯苯，B為 Dibromobenzene 二溴苯) (一)請計算化合物 A 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分） (二)請計算化合物 B 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算化合物 A 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分）
思路引導 VIP
看到鹵素（氯、溴）同位素在質譜中的相對強度比例計算，首先聯想到使用「二項式展開定理 (a+b)^n」。將題目給定的同位素豐度比（如 Cl 為 3:1）代入展開式中，展開後各項的數值即對應分子離子峰 [M]+、[M+2]+、[M+4]+ 等的相對強度比例。
小題 (二)
請計算化合物 B 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分）
思路引導 VIP
遇到質譜同位素峰比例的計算題，應利用二項式定理 (a+b)^n 進行推導。將同位素的天然豐度比例代入多項式展開，其中 n 為該鹵素的原子數量，即可求出分子離子峰及其同位素峰的相對強度比。