調查局三等申論題
110年
[化學鑑識組] 有機化學
第 一 題
📖 題組：
質譜儀是一個可以用來決定化合物質量很好的儀器，由於氯和溴的原子在自然界存在同位素的比例相對較多，所以形成很特殊的質譜現象，因此很容易被分辨（提示：與氯（Cl）35Cl 的天然同位素為 37Cl，它們的比率約為 35Cl：37Cl=3：1；溴（Br）79Br 的天然同位素為 81Br，它們的比率約為 79Br：81Br=1：1） (圖示：A為1,2-dichlorobenzene，B為1,2-dibromobenzene) (一)請計算化合物 A 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分） (二)請計算化合物 B 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分）
質譜儀是一個可以用來決定化合物質量很好的儀器，由於氯和溴的原子在自然界存在同位素的比例相對較多，所以形成很特殊的質譜現象，因此很容易被分辨（提示：與氯（Cl）35Cl 的天然同位素為 37Cl，它們的比率約為 35Cl：37Cl=3：1；溴（Br）79Br 的天然同位素為 81Br，它們的比率約為 79Br：81Br=1：1） (圖示：A為1,2-dichlorobenzene，B為1,2-dibromobenzene) (一)請計算化合物 A 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分） (二)請計算化合物 B 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算化合物 A 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分）
思路引導 VIP
看到計算含多個鹵素原子的質譜同位素峰比例，應立即想到「二項式展開法」。將兩種同位素的天然豐度比例設為 a 與 b，利用 (a+b)^n 展開（n 為該原子個數），即可快速求出 [M]+、[M+2]+、[M+4]+ 等相對強度比。
小題 (二)
請計算化合物 B 中，離子峰[M]+，[M+2]+，[M+4]+的比例？（5 分）
思路引導 VIP
看到質譜同位素峰的比例計算，應立刻聯想到「二項式展開公式」 (a+b)^n，其中 n 為該特定鹵素原子的個數。本題化合物B為雙溴代物 (n=2)，直接代入 ^79Br 與 ^81Br 的天然豐度比值進行展開，即可輕鬆求得 [M]+、[M+2]+、[M+4]+ 離子峰的相對強度比例。