moea_joint_essay 110年 [統計資訊] 資料庫及資料探勘、程式設計

第一題

📖 題組：
下列問題，請用遞迴(Recursive)的方式來撰寫：（共 2 題，共 15 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

實驗室培養某細胞，此細胞區分為成年與幼年細胞。每個成年細胞於 1 個月後會生出 2 個幼年細胞，幼年細胞於 1 個月後會變為成年細胞。請用遞迴方式撰寫一函式 CellNumber，輸入為 N 個月後，其傳回為 N 個月後細胞的總數。（8 分）

設計 T(n) = T(n-1) + 2*T(n-2)，假設初值是1個成年細胞。

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假設初始（第 0 個月）為 1 個成年細胞。根據題意：成年細胞數 A(N) = A(N-1) + Y(N-1) 幼年細胞數 Y(N) = 2 × A(N-1)

請用遞迴方式撰寫一函式 GCD，輸入為 2 個正整數，其傳回為此 2 個正整數之最大公因數。（7 分）

最大公因數，遞迴寫法(輾轉相除法)。

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使用輾轉相除法（Euclidean algorithm）實作最大公因數之 C/C++ 語言函式如下：

int GCD(int a, int b) {

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