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moea_joint_essay 110年 [財會] 中級會計學、財務管理

第 三 題

📖 題組：
假設無風險利率為 3 %，而市場上投資人對系統風險貝他值(β)為 1.5的資產組合所要求的必要報酬率為 7.5 %，若 CAPM 或證劵市場線(SML)成立，請問：（共 3 題，共 15 分） (一)試算市場投資組合的期望報酬率為多少？（4 分） (二)若甲想買進 1 股$50 之股票，該股票明年將支付$1.5 股利，之後甲想以$52 賣出。該股票之系統風險貝他值(β)為 1.2，請說明該股票賣出價格是高估或是低估？（5 分） (三)若乙原負責管理 300 萬元的資產組合(即題目所述：系統風險貝他值(β)為 1.5，必要報酬率為 7.5 %，無風險利率為 3 %)，現在要另外加入 100 萬元投入在系統風險貝他值(β)為 0.5 的股票上，此時乙所管理的 400 萬元投資組合必要報酬率為多少？（6 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (三)

若乙原負責管理 300 萬元的資產組合(即題目所述：系統風險貝他值(β)為 1.5，必要報酬率為 7.5 %，無風險利率為 3 %)，現在要另外加入 100 萬元投入在系統風險貝他值(β)為 0.5 的股票上，此時乙所管理的 400 萬元投資組合必要報酬率為多少？（6 分）

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以資金權重計算新投資組合的加權平均貝他值，再將新的貝他值代入 CAPM 得到必要報酬率；或者直接計算加權平均的報酬率。

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方法一（貝他值加權法）： 新投資組合的貝他值 = (300萬/400萬) × 1.5 + (100萬/400萬) × 0.5 = 0.75 × 1.5 + 0.25 × 0.5

小題 (一)

試算市場投資組合的期望報酬率為多少？（4 分）

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運用資本資產定價模型 (CAPM) 公式：E(R) = Rf + β × (Rm - Rf) 求出 Rm。

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依據 CAPM 公式： 必要報酬率 E(R) = Rf + β × (Rm - Rf) 已知 E(R) = 7.5%，Rf = 3%，β = 1.5，代入公式：

小題 (二)

若甲想買進 1 股$50 之股票，該股票明年將支付$1.5 股利，之後甲想以$52 賣出。該股票之系統風險貝他值(β)為 1.2，請說明該股票賣出價格是高估或是低估？（5 分）

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先以 CAPM 計算出該股票應有之必要報酬率。再將明年的預期現金流量(股利+賣價)用此報酬率折現，求出該股票之合理內含價值，最後與市價 $50 比較。

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  1. 該股票的必要報酬率 = Rf + β × (Rm - Rf) = 3% + 1.2 × (6% - 3%) = 3% + 3.6% = 6.6%。
  2. 股票合理內含價值 = (明年股利 + 明年預期售價) / (1 + 必要報酬率) = ($1.5 + $52) / (1 + 6.6%)

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