moea_joint
110年
[儀電] 電路學、電子學
第 10 題
如右圖所示，電路中的 $V_1$、$V_2$電壓為何？
- A $V_1 = 4.5$ V、$V_2 = 0.5$ V
- B $V_1 = 1.5$ V、$V_2 = 3.5$ V
- C $V_1 = 0.5$ V、$V_2 = 0.5$ V
- D $V_1 = 3.5$ V、$V_2 = 1.5$ V
思路引導 VIP
請仔細觀察 $V_1$ 與 $V_2$ 這兩個位置。如果我們把這張圖左右對摺，你會發現它們所連接的電阻數量、數值以及通往電源的路徑有什麼共同點？當兩個節點在電路中的「地位」完全相同時，你覺得它們的電壓值應該存在什麼關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
做得好！你能準確得出 $V_1$ 與 $V_2$ 皆為 $0.5$ V 的結論，代表你對電路的基本分析與直覺判斷都相當敏銳。
對稱性與節點分析
這題最優雅的解法是利用電路的對稱性。我們可以觀察到 $V_1$ 與 $V_2$ 兩點在電路結構中具有對等的「地位」：它們都分別透過一個 $1\Omega$ 電阻直接連接到 $1$ V 電壓源（注意最上方的電阻是接到 $V_2$），兩者之間互連一個 $1\Omega$ 電阻，且各自對地連接一個 $1\Omega$ 電阻。既然結構對稱，電壓必然相等，即 $V_1 = V_2$。
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