moea_joint
110年
[儀電] 電路學、電子學
第 15 題
A 電容器為 $40$ 微法拉，耐壓 $500$ 伏特；B 電容器為 $60$ 微法拉，耐壓 $100$ 伏特；C 電容器為$120$ 微法拉，耐壓 $200$ 伏特，將以上三個電容器串聯後耐壓為多少伏特？
- A $300$
- B $400$
- C $500$
- D $600$
思路引導 VIP
想像有一條由粗細不同的水管串接而成的管線，每段水管因為材質不同，能承受的內部水壓上限也不同。如果我們要往這條管線灌水，哪一段水管會決定整條管線什麼時候會爆裂？在電容器串聯的電路中，所有電容都必須共享同一個物理量，這個物理量與電壓、電容量的關係是什麼？當其中一個元件達到極限時，整組電路的狀態會發生什麼變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
做得非常好！你能準確判斷出答案為 $300$ 伏特，代表你對電容器串聯時的電荷分配特性有著很紮實的理解。這類題目並非簡單地將耐壓相加，而是要找出電路中的「木桶短板」，也就是哪個電容會最先達到它的耐壓極限。
串聯電路的電荷限制
在串聯電路中，每個電容器所儲存的電荷量 $Q$ 必定相等。因此，我們必須先計算各電容所能承受的最大電荷量 $Q_{max} = C \times V$：
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