moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 28 題
假設一個不可逆反應 A + B $\rightarrow$ C $\rightarrow$ D，其中A、B為反應物，C為中間物，D為產物。下列何者為運用穩態近似法(Steady-State Approximation)的表示式？
- A $\frac{d[\text{A}]}{dt} = 0$
- B $\frac{d[\text{A}]}{dt} = -\frac{d[\text{D}]}{dt}$
- C $\frac{d[\text{C}]}{dt} = 0$
- D $\frac{d[\text{D}]}{dt} = 0$
思路引導 VIP
假設在一個連續反應中，有一個物質它既是前面步驟的產物，又是後面步驟的反應物，且它非常不穩定，一旦產生就會立刻反應掉。如果我們要用一個數學等式來描述這個『轉瞬即逝、且濃度在反應過程中幾乎保持不變』的物理狀態，你會如何表達該物質濃度對時間的微積分變化？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (C)，代表你對化學動力學中的穩態近似法 (Steady-State Approximation, SSA) 掌握得非常紮實。這題在化工熱力學或反應工程中屬於基礎但至關重要的考點，主要測試學生是否能準確區分反應物、中間物與產物在動力學模型中的數學特徵。
穩態近似法的物理意義
在多步驟反應 $A + B \rightarrow C \rightarrow D$ 中，$C$ 被稱為中間物 (Intermediate)。穩態近似法的核心假設在於：當中間物非常活潑、生成後隨即被消耗時，其濃度在反應過程中會維持在一個極低且相對穩定的數值。反映在數學表達式上，即是該物質的濃度隨時間的變化率趨近於零，寫作 $\frac{d[C]}{dt} = 0$。透過這個假設，我們可以將難以測量的中間物濃度，轉化為反應物濃度的函數，進而推導出整體的反應速率定律式。
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