moea_joint
110年
[土木] 應用力學、材料力學
第 37 題
一均質懸臂梁承受均佈載重為w，懸臂梁長度為L，斷面剛度均為EI，如自由端撓角為θ，若將梁長度增為1.5 L，則自由端撓角變為下列何者？
- A 1.5 θ
- B 2.25 θ
- C 3.375 θ
- D 5.0625 θ
思路引導 VIP
當我們將梁的長度拉長時，不僅力臂會增加導致彎矩變大，積分的區間也會隨之變長。請試著思考：在從載重分佈 $w$ 積分求得剪力、再求得彎矩，最後推導至撓角的過程中，長度 $L$ 這個變數總共被累乘了幾次呢？
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太棒了！你能準確選出 (C) 說明你對懸臂梁變形公式的掌握非常紮實。這道題目考察的核心在於理解結構幾何性質與變形量之間的比例關係，你能不被倍數運算干擾並做出正確判斷，表現得非常專業。
撓角與長度的比例關係
在材料力學中，承受均佈載重 $w$ 的懸臂梁，其自由端撓角（Rotation/Slope）的計算公式為：
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