moea_joint
110年
[機械] 應用力學、材料力學
第 37 題
一均質懸臂梁承受均佈載重為w，懸臂梁長度為L，斷面剛度均為EI，如自由端撓角為$\theta$，若將梁長度增為1.5 L，則自由端撓角變為下列何者？
- A 1.5 $\theta$
- B 2.25 $\theta$
- C 3.375 $\theta$
- D 5.0625 $\theta$
思路引導 VIP
試著從「積分」的角度來思考：當我們求取梁的變位時，我們會對力矩方程式進行積分。在均佈載重下，力矩方程式本身含有長度的二次項（$L^2$ 相關），那麼在推導「撓角」的過程中，經過一次積分後，長度項 $L$ 的次方會如何變化呢？
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懸臂梁撓角的比例關係
在材料力學的典型公式中，一均質懸臂梁承受均佈載重 $w$ 時，其自由端的撓角（Slope）公式為：
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