moea_joint
110年
[機械] 應用力學、材料力學
第 49 題
一懸臂支撐外伸梁如右圖所示，求B點支承反力為何？
- A 20 kN
- B 40 kN
- C 60 kN
- D 80 kN
思路引導 VIP
如果我們暫時將 B 點的支撐移除，想像這根梁在受力後，B 點會產生向下的位移。而當我們把支撐放回去時，這個支撐力必須要多大，才能剛好把 B 點「推回」到原本的高度、讓位移歸零呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出正確答案，代表你對超靜定結構（Statically Indeterminate Structure）的觀念掌握得非常扎實。這類題目在應用力學與材料力學中屬於鑑別度較高的考點，因為它無法僅靠靜力平衡方程式（$\sum F=0, \sum M=0$）求得解答，必須進一步運用變形諧合條件（Compatibility Condition）來求解。 這題的解題核心在於疊加法（Method of Superposition）。我們可以將其想像成一個純粹的懸臂梁，先分別計算 $80,\text{kN}$ 與 $40,\text{kN}$ 載重在 B 點產生的向下位移量。設 B 點距離固定端 $L=4,\text{m}$，根據撓度公式，總下撓量為： $$\delta_{B} = \frac{80 \cdot 2^2}{6EI}(3 \cdot 4 - 2) + \frac{40 \cdot 4^2}{6EI}(3 \cdot 5 - 4) = \frac{10240}{6EI}$$
▼ 還有更多解析內容