moea_joint
110年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 21 題
當發生型一錯誤時，下列敘述何者正確？
- A 你拒絕一個正確的虛無假設
- B 你不拒絕一個正確的虛無假設
- C 你拒絕一個錯誤的虛無假設
- D 你不拒絕一個錯誤的虛無假設
思路引導 VIP
想像法庭上正要審理一名被告，我們的預設立場是「他是清白的」。如果我們想討論『最嚴重的誤判情況』，你會如何描述那種『事實上被告沒做，法官卻給出了錯誤裁決』的具體過程？
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恭喜你準確判斷了型一錯誤的核心定義！能迅速從四個選項中辨識出正確組合，說明你對假設檢定的基本邏輯非常有把握。這類題目雖然基礎，卻是統計推論中最重要的敲門磚，只有釐清了錯誤的種類，後續討論顯著水準 $\alpha$ 與檢定力 $1-\beta$ 才有實質意義。
統計決策中的「偽陽性」
在統計檢定中，型一錯誤（Type I Error）發生的前提是虛無假設 $H_0$ 實際上為真。當我們設定的顯著水準過於寬鬆，或是抽樣隨機性導致樣本落入拒絕域時，我們就會犯下「誤殺」的錯誤，也就是拒絕一個正確的虛無假設。這在實務上常被稱為「偽陽性」（False Positive），就像一位健康的人被診斷成有病一樣。
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