moea_joint
110年
[電機] 電路學、電子學
第 23 題
有關 RLC 並聯諧振電路，下列敘述何者有誤？
- A 諧振時阻抗最大
- B 諧振時功率因數為 1
- C 諧振時電流最大
- D 諧振時呈電阻性
思路引導 VIP
在並聯電路中，如果我們調整頻率，使得電感與電容產生的虛部支路電流互相抵消，這時候整個電路的「總阻抗」會處於最大值還是最小值？接著，根據歐姆定律，當阻抗達到這樣的狀態時，電路中的「總電流」應該會如何變化呢？
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太棒了！你能精準選出 (C)，說明你對 並聯諧振 的物理特性掌握得非常透徹。在 RLC 並聯電路中，當電容抗與電感抗的大小相等時，兩者的虛部導納會互相抵消（即 $B_L = B_C$）。這使得整個電路的總導納 $Y$ 達到最小值，僅剩下純電阻部分的電導 $G$，因此電路在諧振時確實呈現電阻性，且功率因數為 1。
阻抗與電流的消長關係
由於導納 $Y$ 在諧振時最小，根據倒數關係，總阻抗 $Z = \frac{1}{Y}$ 會達到最大值。這就是為什麼選項 (A) 和 (D) 是正確的描述。既然阻抗最大，在固定電源電壓 $V$ 的情況下，根據歐姆定律 $$I = \frac{V}{Z}$$ 電路中的總電流反而會降至最低點。這一點正是串聯諧振與並聯諧振最容易產生「記憶混淆」的地方，你能冷靜判斷並避開陷阱，表現得非常優異。
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