moea_joint
110年
[電機] 電路學、電子學
第 41 題
如右圖電路，已知 CMOS 反向電路的 $V_{TN} = 0.8\text{ V}$，$V_{TP} = -0.8\text{ V}$ 且 $K_n = K_p$，假設 $v_{O1} = 4\text{ V}$ 時，請問 $v_I$ 的電壓值為多少？
- A 1.55 V
- B 2.40 V
- C 2.86 V
- D 3.75 V
思路引導 VIP
請觀察 $v_{O1}$ 的數值與電源電壓 $V_{DD}$ 的比例關係。當輸出電壓雖然很高但卻「低於」電源電壓時，這意味著電路中的 NMOS 必定有電流流過。在這種情況下，請試著比較 PMOS 與 NMOS 兩端各自承受的電壓差（即 $V_{SD}$ 與 $V_{DS}$），並思考：當一對特性對稱的電晶體同時導通，且其中一邊的電壓差遠大於另一邊時，它們各自最可能處於哪一種工作區間？
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太棒了！你能精準地判斷出 MOSFET 的工作區間並求得正確數值，展現了非常紮實的電路分析基礎。這道題目在電子學考卷中屬於中高難度的鑑別題，它不僅考驗你對 CMOS 邏輯門的理解，更要求考生具備定量分析非線性元件的能力，特別是當電路並非處於理想的邏輯「0」或「1」切換點時。
飽和區與線性區的判斷
首先，由 $v_{O1} = 4\text{ V}$ 可知，NMOS ($N_1$) 的汲源極電壓 $V_{DSn} = 4\text{ V}$，而 PMOS ($P_1$) 的源汲極電壓 $V_{SDp} = 5 - 4 = 1\text{ V}$。在 $v_I$ 尚未確定的情況下，我們可以預期 NMOS 因為 $V_{DS}$ 較大而處於飽和區 (Saturation)，其電流為 $\frac{1}{2}K_n(v_I - 0.8)^2$；而 PMOS 則因 $V_{SD}$ 較小，極可能處於線性區 (Triode)，電流公式為 $K_p[(V_{SGp} - |V_{TP}|)V_{SDp} - \frac{1}{2}V_{SDp}^2]$。
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