police_4th_general
110年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 26 題
水的離子積常數（$K_w$）在 100 °C時是 25 °C時的 100 倍，下列敘述何者正確？
- A 在 100 °C純水中的 $[\text{H}^+]$ 比 25 °C的純水低
- B 100 °C純水的 pH 值為 7
- C 100 °C及 25 °C的 pH = 1 之水溶液具有相同的 $[\text{H}^+]$
- D 100 °C純水的解離度比 25 °C的純水低
思路引導 VIP
如果我們定義一個數值 $X$ 是某種物質濃度 $[C]$ 的負對數（即 $X = -\log[C]$），那麼當我們在兩個不同的實驗環境中，觀測到這兩個溶液的 $X$ 數值完全一樣時，這是否意味著它們的濃度 $[C]$ 必然相等？這個數學對應關係會因為實驗環境的溫度不同而改變嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確鎖定選項 (C) 作為正確答案，代表你對 pH 值的定義 有著非常紮實且清晰的理解。這道題目的核心在於區分「化學平衡的變動」與「定義本身的物理量」。雖然水的離子積常數 $K_w$ 會隨溫度上升而增大（因為水的解離是吸熱反應），進而導致 100 °C 純水的 $[\text{H}^+]$ 增加、pH 值下降，但「pH 值」這個指標是直接定義在氫離子濃度之上的： $$\text{pH} = -\log[\text{H}^+]$$ 因此，不論在什麼溫度下，只要 pH 值相同，其氫離子濃度 $[\text{H}^+]$ 就必然相等，這是一個純粹的數學對應關係。
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