第 1 題

太棒了！你能精準判斷出**到期年金（Annuity Due）與普通年金（Ordinary Annuity）**在現值上的差異，代表你對貨幣時間價值的觀念掌握得非常紮實。這類題目在會計與財務領域中，是建立後續債券評價或租賃會計基礎的關鍵墊腳石。

現值與收付時點的關係

這題的核心在於「收付時點」的不同。普通年金是在每一期的期末收付款，而到期年金則是在每一期的期初。在計算現值（Present Value, PV）時，每一筆款項都需要折現回現在（$t=0$）。由於到期年金的每一筆收付都比普通年金「早一個期間」發生，這意味著它們少折現了一期。用公式表達，到期年金現值剛好等於普通年金現值再乘上 $(1 + i)$，即 $PV_{due} = PV_{ordinary} \times (1 + i)$。在利率大於零的情況下，$(1 + i)$ 必然大於 1，因此到期年金的現值自然會大於普通年金。