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110年
工程力學概要
第 22 題
桁架應力分析，如採用節點法分析，則每一節點之平衡條件方程式數目為何？
- A 1個
- B 2個
- C 3個
- D 4個
思路引導 VIP
請試著想像一下：在二維平面上，如果我們把一個連接處簡化為一個無限小的「點」，當許多不同方向的力量同時拉扯這個點時，為了確保這個點在平面上完全不會產生位移，我們至少需要在幾個互相垂直的獨立方向上建立平衡關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (B)，代表你對靜力學中「質點平衡」的核心概念掌握得非常紮實。這題雖然屬於基礎題型，但它是進入複雜鋼結構分析的敲門磚，能幫助我們釐清「質點」與「剛體」在平衡條件上的本質差異，是工程力學中非常關鍵的第一步。
平面共點力系的特性
在平面桁架分析中，我們將每個節點視為一個受力平衡的「質點」。由於假設構件皆為二力構件，所有構件的內力與外力都會通過節點中心。在這種平面共點力系的情境下，所有的力量都交匯於一點，因此不會產生任何使節點旋轉的力矩。為了確保這個點在二維平面上保持靜止，我們只需要滿足兩個獨立方向的移動平衡，即水平方向合力為零 $\sum F_x = 0$ 與垂直方向合力為零 $\sum F_y = 0$。
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