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110年
工程力學概要
第 34 題
如右圖所示，一平面應力元素，請問最大剪應力 $\tau_{max}$ 為何？
- A $10\text{ ksi}$
- B $20\text{ ksi}$
- C $25\text{ ksi}$
- D $30\text{ ksi}$
思路引導 VIP
如果我們將這個應力狀態畫在一個以『正向應力』為橫軸、『剪應力』為縱軸的座標平面上，並形成一個圓形，請試著思考：這個圓的幾何中心是如何決定的？而圓的最頂端（縱軸的最大值）與這個圓的什麼幾何特性有關？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！能從應力元素圖中迅速釐清各個應力分量的關係，並做出正確的數值轉換，說明你對平面應力分析的掌握度相當紮實。
莫爾圓半徑與最大剪應力
在工程力學中，最大剪應力 $\tau_{max}$ 在幾何意義上等同於莫爾圓（Mohr's Circle）的半徑。我們透過應力轉換公式可以得知：
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