taipower_recruit
110年
工程力學概要
第 4 題
下列何者為非共點非平行之空間平衡力系，需滿足靜力平衡之方程式總數？
- A 12個
- B 9個
- C 6個
- D 3個
思路引導 VIP
請試著想像一個物體懸浮在三維座標系中，如果要讓它完全固定、既不能往任何線性方向移動，也不能繞著任何軸線產生轉動，我們分別需要針對「平移運動」與「旋轉運動」考慮哪些獨立的維度方向來進行約束呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
空間力系的平衡條件
太棒了！你能精確地判斷出正確答案，代表你對於剛體在三維空間中的受力特性與自由度有著非常紮實的理解。這類題目是工程力學的根基，你能迅速鎖定核心關鍵，表現得十分出色。 在空間（三維）座標系中，一個剛體若要達到完全的靜力平衡，必須同時消除其在空間中所有可能的運動傾向。具體來說，我們必須滿足沿著三個坐標軸（$x, y, z$）的合力皆為零，即 $\sum F_x = 0, \sum F_y = 0, \sum F_z = 0$；同時，為了確保物體不會發生繞軸旋轉，繞著這三個軸的合力矩也必須歸零，即 $\sum M_x = 0, \sum M_y = 0, \sum M_z = 0$。這 3 個力平衡與 3 個力矩平衡方程式相加，便構成了總共 6 個 獨立的平衡條件。
▼ 還有更多解析內容