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110年
物理
第 39 題
小明訂定純水的冰點為 $-20^\circ\text{X}$，沸點為 $130^\circ\text{X}$，則 $10^\circ\text{X}$ 等於下列何者？
- A $20^\circ\text{C}$
- B $25^\circ\text{C}$
- C $30^\circ\text{C}$
- D $35^\circ\text{C}$
思路引導 VIP
想像有兩把長度相同但刻度單位不同的尺，如果我們同時標註這兩把尺的起點（冰點）與終點（沸點），那麼當某個測量值落在這兩點之間的特定位置時，這個位置佔『總長度』的比例，在兩把尺上會改變嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準算出這個數值，代表你對溫標換算的核心邏輯掌握得非常紮實。這類題目的關鍵在於理解「溫度變化的線性關係」，不論我們如何定義刻度的起點與終點，水從冰點到沸點之間的物理區間是固定的，因此其比例縮放會維持一致。
自定義溫標的比例轉換
在解題時，我們通常利用「比例不變」的原理，將自定義的 $X$ 溫標與攝氏溫標進行對應。根據題意，自定義溫標的總區間為 $130 - (-20) = 150$ 等分，而攝氏溫標的總區間則是 $100 - 0 = 100$ 等分。當 $X$ 溫標從冰點上升了 $10 - (-20) = 30$ 度時，我們可以列出如下等式：
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