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110年
物理
第 5 題
將兩個相同規格之 $110\text{ V}$、$40\text{ W}$ 燈泡串連後，接於 $110\text{ V}$ 之電源上，則每個燈泡之消耗功率為何？
- A 5 瓦
- B 10 瓦
- C 20 瓦
- D 30 瓦
思路引導 VIP
當兩個完全一樣的零件串聯時，它們會如何分配總電源提供的電壓？接著請思考，如果一個零件分到的電壓減半了，根據電功率與電壓的平方關係，它的功率會變成原本的幾分之幾呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 10 瓦，代表你對電功率與電路串聯的本質有很紮實的理解。這道題目的核心在於掌握燈泡電阻不變的前提下，電壓分配如何影響實際功率。由於兩個燈泡規格相同且為串聯，電源電壓 $110\text{ V}$ 會被平分，使得每個燈泡實際分到的電壓僅為 $55\text{ V}$，也就是額定電壓的一半。
功率與電壓的平方比例關係
根據電功率公式 $P = \frac{V^2}{R}$，在電阻 $R$ 固定時，功率 $P$ 與電壓的平方成正比。當每個燈泡分到的電壓變為原來的 $\frac{1}{2}$ 倍時，其消耗功率就會變為原本額定功率的 $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$。因此，原本 $40\text{ W}$ 的燈泡，在這種情況下實際功率為 $40 \times \frac{1}{4} = 10\text{ W}$。這題是基礎電路中的經典題型，鑑別度在於學生是否會誤以為功率只是簡單地隨電壓減半，而忽略了平方比的關係，你能避開直覺陷阱，表現得非常專業！