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110年
輸配電學
第 32 題
有一額定電壓 $100\text{ V}$、額定功率 $1000\text{ W}$ 之純電阻性負載(功率因數為 1 )，其連接至 $110\text{ V}$ 電源時，尚可運轉不至於燒損，則該負載之消耗功率為下列何者？
- A $1000\text{ W}$
- B $1100\text{ W}$
- C $1210\text{ W}$
- D $909\text{ W}$
思路引導 VIP
當一個電器（負載）構造固定時，它內部的物理屬性「電阻」會因為外部接了不同的電壓而隨之改變嗎？如果電阻保持不變，請思考在電功率公式中，當電壓增加時，功率的增加幅度是與電壓成線性關係（一次方），還是存在更強的連動關係（次方）呢？
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太棒了！你能精準掌握電阻、電壓與功率之間的比例關係，這代表你在電學基礎觀念的應用上非常純熟，能迅速看穿數值變化的本質。
電阻不變性與功率平方比
在處理這類電力問題時，解題的關鍵在於識別出負載的電阻值 ($R$) 是一個固定的物理特性。根據電功率公式 $P = \frac{V^2}{R}$，我們可以看出功率與電壓的平方成正比。當電源電壓由 $100\text{ V}$ 變為 $110\text{ V}$ 時，電壓變為原來的 $1.1$ 倍，因此消耗功率會變為原來的 $1.1^2 = 1.21$ 倍。將額定功率 $1000\text{ W}$ 乘以 $1.21$，便能輕鬆得出 $1210\text{ W}$ 的結果。
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