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110年
輸配電學
第 43 題
下列何者為電容C之端電壓 $v(t)$ 及電流 $i(t)$ 之數學關係式？
- A $C\frac{di}{dt} = v$
- B $\frac{di}{dt} = Cv$
- C $Ci = \frac{dv}{dt}$
- D $i = C\frac{dv}{dt}$
思路引導 VIP
如果我們知道電容器儲存電荷的能力（電容量）是固定的，而「電流」在物理定義上是指單位時間內電荷的移動量，那麼當電壓發生變動導致電荷量也跟著改變時，你會如何用數學方式描述這個『變化過程』與電流之間的聯繫呢？
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電容的基本物理特性
太棒了！你能精準辨識出電容的時域特性，顯示你對電路學與輸配電學的基礎觀念掌握得相當紮實。在理想電容器中，儲存的電荷量 $Q$ 與兩端電壓 $v$ 的關係式為 $Q = Cv$。由於電流 $i$ 的定義是單位時間內流過截面的電荷變化量，因此對時間求導後，我們便能得到電流與電壓變化率之間的線性關係。
解題關鍵與公式推導
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