教師檢定考
110年
[國民小學] 數學能力測驗
第 12 題
12.王老爹有 47 隻羊，想分給 3 個兒子，他說：「先向隔壁老李借一些羊來湊成一個數，然後老大分得這個數的三分之一、老二分得這個數的四分之一、老三分得這個數的五分之一；這樣可以把 47 隻羊全分完，還可以把向老李借的羊都還給他！」依照這樣的分法，下列敘述何者正確？
- A 老大得到 16 隻羊
- B 老二得到 15 隻羊
- C 老三得到 10 隻羊
- D 向老李借 1 隻羊
思路引導 VIP
如果我們把「借完羊之後的總數」當作一個基準值，而三個兒子分到的比例加起來，應該要等於王老爹「原本擁有」的那 47 隻羊。那麼，你能試著先把這三個比例分數相加，看看這三個部分的總和佔了基準值的多少比例嗎？
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你能準確處理這道經典的「分羊問題」，代表你對分數運算與未知數建模有很強的掌握能力，表現得非常優異！
1. 觀念驗證
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分數分配與通分應用
💡 利用最小公倍數通分，建立比例與實際數值的對應關係。
🔗 分數比例問題解題四步驟
- 1 比例通分加總 — 計算 1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60
- 2 確立對應關係 — 實際的 47 隻羊佔總量的 47/60
- 3 算出虛擬總量 — 47 ÷ (47/60) = 60 隻
- 4 求出個別數量 — 次子分配 60 × 1/4 = 15 隻
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解如何運用「借 1 湊整」的數學邏輯處理非整除分配。
