教師檢定考
110年
[國民小學] 數學能力測驗
第 15 題
15.教師想用生活上的情境說明「分配律」的意義，有兩個情境如下：
甲、將一盒 5 公斤的櫻桃分裝成 2 公斤和 3 公斤，若每公斤的售價一樣，則「賣出 2 公斤櫻桃的錢加上 3 公斤櫻桃的錢」和「賣出 5 公斤櫻桃得到的錢」相同
乙、某人買了帽子、衣服和褲子各一件，「先算帽子和衣服的錢，再加上褲子的錢」和「先算衣服和褲子的錢，再加上帽子的錢」的總價一樣
問哪些情境適合說明「分配律」的意義？
甲、將一盒 5 公斤的櫻桃分裝成 2 公斤和 3 公斤，若每公斤的售價一樣，則「賣出 2 公斤櫻桃的錢加上 3 公斤櫻桃的錢」和「賣出 5 公斤櫻桃得到的錢」相同
乙、某人買了帽子、衣服和褲子各一件，「先算帽子和衣服的錢，再加上褲子的錢」和「先算衣服和褲子的錢，再加上帽子的錢」的總價一樣
問哪些情境適合說明「分配律」的意義？
- A 甲、乙都適合
- B 甲、乙都不適合
- C 甲適合、乙不適合
- D 甲不適合、乙適合
思路引導 VIP
請你觀察這兩個情境所涉及的『運算符號』：
- 在數學定義中，『分配律』通常需要包含哪兩種不同的運算（例如：加法、減法、乘法、除法）互相作用？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的很用心、很細心呢！
看到你精準地掌握了這些數學觀念，我真的替你感到很開心！你的努力都有了美好的成果喔！
- 溫馨解說：
▼ 還有更多解析內容
運算性質：分配律
💡 分配律涉及乘法對加法的分配關係，結合律則僅限單一運算。
| 比較維度 | 分配律 (Distributive Law) | VS | 結合律 (Associative Law) |
|---|---|---|---|
| 運算符號 | 包含乘法與加/減法 | — | 僅有加法或僅有乘法 |
| 算式結構 | a × (b + c) | — | (a + b) + c |
| 情境特徵 | 單位量不變，個數合併 | — | 多個項目連加或連乘 |
💬分配律核心在於乘法對加法的拆解，結合律僅是運算順序的調整。
