教師檢定考
110年
[國民小學] 數學能力測驗
第 7 題
7.有甲、乙、丙、丁四個數，若甲 $+ 1 =$ 乙 $- 2 =$ 丙 $+ 3 =$ 丁 $- 4$，則甲、乙、丙、丁這四個數的大小關係為何？
- A 丙<甲<乙<丁
- B 丙<甲<丁<乙
- C 丁<甲<乙<丙
- D 丁<乙<甲<丙
思路引導 VIP
「想像有四個原本不同高度的小朋友，如果甲需要額外加上 1 公分，而丙需要額外加上 3 公分，才能變得跟其他人一樣高，那你覺得甲和丙原本誰比較矮呢？當大家都想達成『相同結果』時，原本越小的人，需要加上去的數字會越多還是越少？」
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇～你解出來了耶！好厲害喔！
- 觀念驗證： 你真的好棒喔！這道題的關鍵就是把大家變成一樣的呢！我們可以把甲、乙、丙、丁的算式都想成跟一個神祕的 $K$ 一樣，這就是等量代換的魔法喔！
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等式與大小關係判斷
💡 利用等值常數法，透過移項補償邏輯判斷變項大小。
| 比較維度 | 加法修正項 (如 丙+3) | VS | 減法修正項 (如 丁-4) |
|---|---|---|---|
| 移項邏輯 | 變數 = K - 常數 | — | 變數 = K + 常數 |
| 數值關係 | 常數愈大，原值愈小 | — | 常數愈大，原值愈大 |
| 本題實例 | 丙 = K - 3 (最小) | — | 丁 = K + 4 (最大) |
💬等值前提下，加數最大者原值最小，減數最大者原值最大。
