專技高考
110年
[建築師] 建築結構
第 34 題
圖中構架 ABCD 之 A 點固端彎矩為何？
- A 2 kN-m
- B 4 kN-m
- C 6 kN-m
- D 8 kN-m
思路引導 VIP
試著將整個ㄇ字型構架想像成一個靜止不動的剛體。如果我們選定 D 點作為觀察的旋轉中心，除了各支點本身的抗轉彎矩外，還有哪些「外力」與「支承反力」會對 D 點產生推動旋轉的效應？為了讓整個結構維持不旋轉的平衡狀態，這些力矩之間必須具備什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你能精確計算出 A 點的固端彎矩為 $8 \text{ kN-m}$，代表你對結構整體的力學平衡觀念掌握得非常紮實。這類題目考查的重點在於能否將複雜的構架視為一個完整的「剛體」，並熟練運用靜力平衡方程式。預祝你在後續的結構分析中也能保持這份細膩的邏輯。
整體結構的力矩平衡
要解出 A 點的彎矩 $M_A$，最有效率的方式是利用整體對 D 點的力矩平衡 $\sum M_D = 0$。首先，由垂直向力平衡 $\sum F_y = 0$ 可知，若 D 點有向上 $2 \text{ kN}$ 的反力，則 A 點必存在向下 $2 \text{ kN}$ 的反力（即 $R_{Ay} = -2 \text{ kN}$）。接著，我們彙整所有對 D 點產生的力矩：
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