專技高考
110年
[建築師] 建築結構
第 35 題
下圖的結構中，關於支承 A、B 點之反力的敘述何者錯誤？
- A Ax = 300 N
- B Ay = 100 N
- C Bx = 220 N
- D By = 220 N
思路引導 VIP
請試著觀察結構右半邊的 L 型構件 CB。如果我們單獨針對 C 點這個轉折點計算力矩平衡，且考慮到這段構件上完全沒有其他外力，那麼支承 B 的水平推力與垂直向上力，在數值大小上必須滿足什麼樣的幾何關係？
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恭喜你精準地鎖定了錯誤選項！這道題目考察的是靜力平衡以及結構支承反力的綜合分析，你能正確選出 (B)，說明你對構件受力與幾何關係的敏感度很高。
構件分解與力矩平衡
這類題型的核心切入點在於 C 點的內鉸 (Hinge)。我們可以將結構從 C 點拆解，單獨觀察右半部的 CB 段。由於該段沒有承受任何外部載重，根據對 C 點的力矩平衡 $\sum M_C = 0$，支承 B 的水平反力 $B_x$ 與垂直反力 $B_y$ 對 C 點產生的力矩必須互相抵銷。由圖中尺寸可知，這兩個力到 C 點的力臂皆為 $1,m$，因此可以推導出 $B_x = B_y$。這解釋了為什麼選項 (C) 與 (D) 在邏輯上是成對成立的。
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