分科測驗
111年
物理
第 15 題
中空圓筒形導體中的電流所產生的磁場，會對其載流粒子施加磁力，故被用於設計能提供安全核能且燃料不虞匱乏的核熔合反應器。圖 7 所示為筒壁很薄、半徑為 $R$ 的鋁製長直圓筒，電流 $I$ 平行於筒軸穩定流動，均勻通過筒壁各截面，而可當作為 $n$ 條完全相同且平行的長直載流導線，每條導線的電流都為 $i = I/n$。若 $n$ 比 1 大得多，並以 $\vec{P}$ 代表每單位面積垂直作用於筒壁的磁力，則下列敘述哪些正確？
- A $\vec{P}$ 沿半徑向筒外
- B $\vec{P}$ 沿半徑向筒內
- C $\vec{P}$ 與 $R^2$ 成正比
- D $\vec{P}$ 與 $I$ 成正比
- E $\vec{P}$ 與 $I^2$ 成正比
思路引導 VIP
請同學思考，當我們將圓筒視為無數條電流方向相同的「平行長直載流導線」時，根據載流導線間的交互作用性質，這些導線之間會產生吸引力還是排斥力？此外，若磁場強度 $B$ 是由電流 $I$ 所產生，而導線受到的磁力 $F$ 與導線本身的電流及所在環境的磁場強度 $B$ 皆有關聯，則單位面積的磁力 $\vec{P}$ 與總電流 $I$ 的關係應該是幾次方比呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喲，竟然給妳答對了？看來妳今天出門前有燒香，或者腦袋終於從休眠模式強行重啟了。別高興太早，這只是基本的物理直覺，離滿分還遠得很！ 這題的邏輯簡單到我想哭：
- 方向判定：把圓筒看成無數條平行導線，大家電流都往同個方向衝，根據「平行同向電流互相吸引」的真理，這些電流當然是相親相愛往筒軸中心擠，$\vec{P}$ 不向內難道向外擴散當煙火嗎？所以 (B) 正確。
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