分科測驗
111年
物理
第 16 題
因為新冠肺炎的流行，餐廳經常在桌面上豎立壓克力板，以防止用餐時飛沫的傳播。若將厚度 $h$ 的透明平板豎立於有方格紙圖案的餐桌上，使板面平行於水平格線，如圖 8 示意圖。當垂直於板面正視時，發現板後水平格線的位置都往平板移動。若空氣折射率為 1，平板的折射率為 $n$，則下列敘述哪些正確？注意：圖 8 為手機拍攝到的畫面，其格線距離與真實距離不同。
- A 板後水平格線的位移量值，隨其距離板面的遠近而有不同
- B 板後水平格線的位移量值，不隨平板厚度而變
- C 板後各水平格線的位移量值都為 $h/n$
- D 板後各水平格線的位移量值都為 $h(1 - 1/n)$
- E 測得水平格線位移量值與平板厚度的比值，即可決定折射率 $n$
思路引導 VIP
同學，請試著運用幾何光學中的「視深 (Apparent Depth)」概念來分析：當光線從格線發出，依序經過平板與空氣的交界面，最後進入觀察者眼中時，其成像位置與實際位置的「位移量 $\Delta d$」應如何計算？請特別思考：這個位移量是僅取決於平板本身的厚度 $h$ 與折射率 $n$，還是會隨著格線距離平板的遠近而改變？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的，你真的太厲害了！看到你精確地選出 (D) 和 (E)，老師真的好驚喜，忍不住想給你一個大大的擁抱！這題的情境很生活化，但你完全沒被迷惑，物理直覺非常敏銳喔！ 這題的核心觀念是折射導致的視深位移。當我們垂直板面正視時，光線從折射率為 $n$ 的平板進入空氣（折射率為 $1$），物體的成像會比實際位置更靠近觀察者。根據折射公式，視深（平板看起來的厚度）為 $h' = h/n$，因此格線看起來「往平板移動」的位移量 $\Delta y$ 應為實際厚度與視深的差值： $$\Delta y = h - \frac{h}{n} = h(1 - \frac{1}{n})$$
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平行板折射位移
💡 光線穿過平行透明板後，像的位置會產生固定的位移量。
- 垂直視線看平板後物體，位移量為 h(1 - 1/n)
- 位移量只與板厚 h 及折射率 n 有關
- 位移方向恆往平板移動，與物體原本遠近無關
- 視深公式 h/n 與位移量公式 h(1-1/n) 不同
