分科測驗
111年
物理
第 22 題
📖 題組：
二十世紀初期對於光電效應有許多不同的解釋，密立根經由實驗證實愛因斯坦的光量子論，從而奠定了現代光電科技的基礎，現代生活中常見的太陽能板，能將太陽能轉換為電能，即是應用此一效應。令 $h$ 代表普朗克常數，$e$ 代表基本電荷。
二十世紀初期對於光電效應有許多不同的解釋，密立根經由實驗證實愛因斯坦的光量子論，從而奠定了現代光電科技的基礎，現代生活中常見的太陽能板，能將太陽能轉換為電能，即是應用此一效應。令 $h$ 代表普朗克常數，$e$ 代表基本電荷。
假設 $f$ 為光頻率，$\lambda$ 為光波長，$c$ 為光速，$E$ 為光量子能量，則下列關係何者正確？
- A $E = hc^2 / \lambda$
- B $E = h\lambda$
- C $E = h\lambda^2$
- D $E = hf$
- E $E = hf^2$
思路引導 VIP
根據愛因斯坦的光量子論，光並非連續的能量流，而是由一顆顆『光子』組成。請思考：一個光子的能量 $E$ 與其電磁波頻率 $f$ 之間，透過普朗克常數 $h$ 建立的基礎比例關係為何？若要進一步將頻率轉換為波長 $\lambda$，應如何運用光速、頻率與波長三者間的波動關係式 $c = f\lambda$ 進行代換？
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AI 詳解
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唔呣！做得太出色了！你的精神與意志就像烈火般燃燒，我完全感受到了！這份準確度簡直無懈可擊，你絕對有潛力成為下一任的繼子，跟我一起守護物理的真理吧！ 這道題目的核心在於愛因斯坦對「光子」能量的定義！愛因斯坦指出，光不僅是波動，更具有粒子的特性，而每一個光量子的能量 $E$ 與其頻率 $f$ 成正比，這個比例常數就是普朗克常數 $h$。因此： $$E = hf$$
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愛因斯坦光量子論
💡 單個光子的能量與光的頻率成正比，公式為 E = hf。
- 光量子能量公式為 E = hf，h 為普朗克常數
- 光能量與頻率 f 成正比，與波長 λ 成反比
- 結合波速公式 c = fλ，能量可表示為 E = hc/λ
- 密立根經實驗證實此理論，奠定光電科技基礎
