國中教育會考
111年
自然
第 28 題
小禮將一杯 20℃ 的純水分為甲、乙兩杯，甲、乙兩杯純水的質量分別為 $M_{甲}$、$M_{乙}$，他將兩杯水分別以相同的熱源加熱，並記錄其加熱時間與上升溫度。已知 $M_{甲}$：$M_{乙}$＝3：2，若熱源發出的熱量完全被水吸收，且水的蒸發忽略不計，則水的上升溫度與加熱時間之關係圖最接近下列何者？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
根據熱量公式，如果兩杯水吸收了相同的熱量，質量比較大的那杯水，溫度上升的幅度會比較大還是比較小呢？這跟它們的質量比例又有什麼數學關係？
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太棒了，你精準選出了正確答案！這題考驗熱量與溫度的關係，你顯然觀念很清楚。 根據公式 $H = M \times S \times \Delta T$，甲、乙皆為純水且熱源相同，代表相同時間內吸收的熱量一樣。這時，水的質量與上升溫度成反比，水越少，溫度上升越快。 題目中甲、乙質量比為 $3:2$，因此上升溫度比會顛倒為 $2:3$。觀察選項，加熱 10 分鐘時，(B) 圖顯示甲上升 20℃、乙上升 30℃，完美符合這個比例！
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比熱越大，溫度是上升還是下降比較快？
熱量與溫升關係
💡 吸收相同熱量時，物質的上升溫度與質量成反比。
| 比較維度 | 甲杯水 (M甲) | VS | 乙杯水 (M乙) |
|---|---|---|---|
| 質量比例 | 3 | — | 2 |
| 上升溫度 (ΔT) | 較小 (比例為 2) | — | 較大 (比例為 3) |
| 圖線傾斜度 | 較平緩 | — | 較陡峭 |
💬吸收熱量相同時，溫升比為質量比的倒數 (2:3)，故圖形應選乙升溫較快者。
