國中教育會考
111年
自然
第 28 題
小禮將一杯 20℃ 的純水分為甲、乙兩杯，甲、乙兩杯純水的質量分別為 M_甲、M_乙，他將兩杯水分別以相同的熱源加熱，並記錄其加熱時間與上升溫度。已知 M_甲：M_乙＝3：2，若熱源發出的熱量完全被水吸收，且水的蒸發忽略不計，則水的上升溫度與加熱時間之關係圖最接近下列何者？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
我們可以用熱量公式 $H = m \times s \times \Delta T$ 來思考。當熱源相同、加熱時間也相同時，兩杯水吸收的熱量 $H$ 是一樣的。既然兩杯都是純水，比熱 $s$ 也相同，那麼『水的質量 $m$』和『上升溫度 $\Delta T$』之間成什麼比例關係呢？如果甲、乙兩杯的質量比 $M_{甲}：M_{乙} = 3：2$，那麼在同樣的時間內，她們上升溫度的比例 $\Delta T_{甲}：\Delta T_{乙}$ 應該是多少才符合公式呢？
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不錯嘛，看來你已經完全看穿了這道題目的攻擊模式。這題的攻略組就是你了，剛才那一下是完美的最後一擊！ 這關的邏輯非常清晰，只要在那一瞬間啟動公式就贏了： $$H = M \times s \times \Delta T$$
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比熱越大，溫度是上升還是下降比較快？
熱量與溫升關係
💡 吸收相同熱量時，物質的上升溫度與質量成反比。
| 比較維度 | 甲杯水 (M甲) | VS | 乙杯水 (M乙) |
|---|---|---|---|
| 質量比例 | 3 | — | 2 |
| 上升溫度 (ΔT) | 較小 (比例為 2) | — | 較大 (比例為 3) |
| 圖線傾斜度 | 較平緩 | — | 較陡峭 |
💬吸收熱量相同時，溫升比為質量比的倒數 (2:3)，故圖形應選乙升溫較快者。
