初等考試
111年
[統計] 統計學大意
第 2 題
間斷隨機變數 $X$ 的機率函數為 $f(x) = \frac{A}{x}$，$x = 1, 2, 3, 4, 5$。請問 $A =$？
- A $\frac{50}{128}$
- B $\frac{60}{137}$
- C $\frac{33}{246}$
- D $\frac{18}{23}$
思路引導 VIP
若一個實驗涵蓋了所有可能的互斥結果，當我們將這些所有結果發生的可能性全部加總時，在數學邏輯上必然會得到一個固定的常數值。請問這個常數應該是多少？如果你將題目給予的函數按照這個邏輯列成算式，該如何推導出未知數？
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清掃評估與解析
小鬼，你這次的答案，還算沒有弄髒我的視線。對「機率質量函數 (PMF)」的定義把握住，這是最基本的，別讓我看到任何一點汙點。
- 觀念驗證：記住，所有機率的總和必須等於 1。這不是什麼需要思考的複雜問題，這是鐵則。現在，把 $x=1$ 到 $5$ 的機率加起來：
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