初等考試
111年
[統計] 統計學大意
第 28 題
$A$、$B$ 為樣本空間的二個事件，$A^c$ 為 $A$ 的補集事件。請問下列條件機率之敘述何者錯誤？
- A $P(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A \mid B)}$
- B $P(B \mid A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$
- C $P(A^c \mid B) = 1 - P(A \mid B)$
- D $P(B \cap A) = P(B) \times P(B \mid A)$
思路引導 VIP
想像你要計算「下雨且帶傘」的機率。如果你已經知道「在下雨的條件下，帶傘的機率」，那麼你應該乘上「下雨的機率」還是「帶傘的總機率」，才能邏輯一致地推導出兩者同時發生的機率呢？請思考公式中『已知條件』與『乘數』的對應關係。