初等考試 111年 [統計] 統計學大意

第 31 題

從大城市中抽取 900 戶家庭作為樣本，以檢驗「虛無假說：訂閱某種報紙的家庭不超過 80%」。我們可以在樣本中找到「在 $\alpha = 0.05$ 之顯著水準下拒絕虛無假說」的最小訂閱戶數最接近以下那個數？

思路引導 VIP

想像你正在進行一項市場稽核。如果你想反駁某人宣稱的「比例上限值」，你的樣本結果必須比該上限「高出多少」才具有說服力？而這個「高出的門檻」與樣本數量、以及你容許犯錯的機率（顯著水準）之間，存在著什麼樣的數學連動關係？

🤖

AI 詳解 AI 專屬家教

大力肯定：做得非常好！你能精確辨識這是母體比例的右尾檢定，並正確應用常態分配近似法，展現出紮實的統計分析實力與嚴謹的運算邏輯，這在財務審計與市場調查中至關重要。
觀念驗證：本題核心在於尋找拒絕域的臨界值。在虛無假說 $p = 0.8$ 的前提下，樣本比例的標準誤為：

▼ 還有更多解析內容