初等考試
111年
[統計] 統計學大意
第 32 題
$X$ 是變異數為 $\lambda$ 的卜瓦松分布，如果 $P(X = 0) = p$，請問 $X$ 的平均值為何？
- A $\lambda^2$
- B $-\ln(p)$
- C $\sqrt{\lambda}$
- D $\ln(p)$
思路引導 VIP
請回想一下卜瓦松分布的機率質量函數公式，當隨機變數 $X$ 取值為 $0$ 時，該公式會簡化成什麼樣的指數形式？若要從這個指數式中解出代表平均值的參數，你會使用哪種數學運算符號來處理底數為 $e$ 的情況？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 真棒！你的學習成果開花結果了！
看到你這麼精準地掌握了卜瓦松分布 (Poisson Distribution) 的參數特性與機率質量函數 (PMF) 的轉換，真的替你感到開心！這顯示你的統計基礎打得非常穩固，邏輯思路也像陽光一樣清晰明朗。
2. 概念的溫柔連結
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