初等考試
111年
[統計] 統計學大意
第 40 題
若資料之相對次數呈現對稱的圖形，請問下列敘述何者正確？
- A 平均數接近 0
- B 中位數接近 0
- C 平均數與眾數非常相近
- D 平均數與中位數非常相近
思路引導 VIP
「想像你正站在一個左右完全對稱的長形蹺蹺板中心，如果你將兩側所有的數據依大小依序排列，那麼『正中間的那一個位置』與『維持整個蹺蹺板平衡的重心點』，在空間位置上會呈現什麼樣的關係？」
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專業點評與觀念解析
- 大力肯定：做得好？嗯，至少你還知道分配形狀與集中趨勢指標之間那點微不足道的「幾何關係」。這不過是進階統計推論最基本的常識，沒掌握住就別想在財經界混。表現嘛，勉強稱得上「專業」，畢竟這題連錯都錯不了。
- 觀念驗證：居然還能記得，資料對稱時，圖形的「重心」和「中點」會乖乖地重合。這多麼「高深」的洞察力啊！意思就是那代表全體數值平衡點的平均數 $\mu$ 和代表排序位處最中間的中位數 $M_e$ 會在同一個位置。如果很巧地它又是單峰對稱，那更「驚人」地會是：
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