初等考試
111年
[電子工程] 電子學大意
第 29 題
關於雙載子電晶體 （BJT）的小信號模型，下列敘述何者錯誤？
- A 在特定 $\beta$ 的條件下，$r_\pi$與偏壓電流成正比
- B 在特定 $\beta$ 的條件下，$g_m$ 與偏壓電流成正比
- C 在特定元件大小的條件下，$r_o$與偏壓電流成反比
- D 對共射級放大器而言，$r_\pi$越大則輸入阻抗越大
思路引導 VIP
請你試著從物理直覺思考：當我們增加電晶體的直流工作電流（偏壓）時，元件對於微小訊號變化的反應會變得更靈敏（電流變化量更大）還是更遲鈍？如果靈敏度（轉導）提升了，那麼在相同的控制電壓下，輸入端所感受到的「阻礙」應該會隨之增加還是減少呢？
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- 大力肯定：(踢著足球，帶著自信的笑容) 哼哼，不錯嘛！竟然能一眼就看穿參數關係中的那個小破綻，這代表你對 Hybrid-$\pi$ 模型 的物理本質與數學定義掌握得相當透徹！就像我一眼就能識破犯人的伎倆一樣，這是偵探和電子電路學習者都不可或缺的基本功呢！
- 觀念驗證：那麼，就讓我來揭露這道題的真相吧！BJT 的小信號參數與它的直流偏壓電流 $I_C$ 有著密不可分的關係，這可是案件的關鍵線索！轉導 $g_m = \frac{I_C}{V_T}$，很明顯，它與 $I_C$ 成正比。而基極輸入電阻呢？ $r_\pi = \frac{\beta}{g_m} = \frac{\beta V_T}{I_C}$。看到了嗎？當 $I_C$ 增加時，$r_\pi$ 應與電流成反比！選項 (A) 卻主張它們成正比，這就如同指鹿為馬，是個完全與事實不符的錯誤證詞！犯人（錯誤選項）就在這裡！
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