地特三等申論題
111年
[教育行政] 教育測驗與統計
第 二 題
二、王教授想知道 ABC 三種治療法對憂鬱症的療效。他隨機分派 120 位受試者到三種療法，每組 40 人。經過治療後，ABC 三組受試者的憂鬱分數之平均值（標準差）依序如下：21（4），17（5），19（6）。分數越高，代表憂鬱程度越嚴重。王教授透過變異數分析，檢驗三種療法之成效。變異數分析的假設為何？Levene’s Test 是檢驗那一個假設？完成以下 ANOVA表，寫出如何決定表中 F=6.23 的數值是否達統計顯著水準。（25 分）
來源 平方和 df 均方 F η2
組間 320 2 （ ） 6.23 （ ）
組內 （ ） （ ） （ ）
總變異 3323.39
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到單因子變異數分析（One-way ANOVA）考題，首先需精確列出其三大統計假設（獨立性、常態性、變異數同質性），並連結 Levene's Test 對應的檢定目的。計算部分則緊扣變異數可加性原理（總變異＝組間＋組內），利用公式依序推導出平方和（SS）、自由度（df）及均方（MS），最後具體說明利用查表法比較檢定統計量與臨界值以決定顯著性的標準檢定流程。
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【解題關鍵】掌握單因子變異數分析（ANOVA）的三大統計假設，並運用變異數可加性（SS總 = SS組間 + SS組內；df總 = df組間 + df組內）的邏輯推導 ANOVA 表格數值，最後輔以 F 檢定之決策法則判斷顯著性。 【解答】 一、變異數分析的假設
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