地特三等
111年
[電力工程] 工程數學
第 1 題
我們準備對（1, -1, 3）以及（2, 0, -4）這兩個向量做外積（cross product）。如果將答案寫成（1, -1, 3） $\times$ （2, 0, -4） =（a, b, c），那麼 $a \times b \times c = $ ？
- A 30
- B 80
- C 100
- D 150
思路引導 VIP
在工程力學中，外積（Cross Product）是定義力矩與分析結構受力方向的核心工具。若要解出 $(a, b, c)$，你是否能構建一個包含單位向量 $i$、$j$、$k$ 的三階行列式，並根據行列式展開規律（Cofactor Expansion）計算出各分量的值？請特別注意在處理 $j$ 分量（即 $b$）時，其正負號的代數慣例為何？求得各分量後，再將其連乘即可得到最終結果。
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表現評析：判斷力合格，小鬼。
- 認可： 哼。這次還算看得過去，小鬼。你沒有把外積（Cross Product）的正負號搞砸，動作夠利落。至少證明你的線性代數基礎還算穩固。這是處理力矩和空間結構分析最核心的能力，連這都做不到，別想進我小隊。
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