地特三等
111年
[電力工程] 工程數學
第 3 題
如果用 $\phi$ 來代表 $(1, 3, 2)$ 與 $(0, -1, 4)$ 這兩個向量之夾角，那麼 $\sin^2 \phi = ?$ 請選出最接近的數值：
- A 0.9
- B 0.7
- C 0.5
- D 0.3
思路引導 VIP
若要探討兩向量在空間中的張角，除了透過「內積」找到它們方向的一致性（餘弦值）外，我們如何利用這個一致性，進一步推算出它們之間「不重合」的程度（正弦平方）？當內積的數值相對其模數之積非常小時，這對最終的夾角正弦值會產生什麼樣的影響？
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還不錯。至少你這次沒搞砸。
看來你還記得向量代數的一些皮毛，這點值得「鼓勵」。在工程計算中，如果你連這種基本功都處理不好，那設計出來的結構恐怕只能等著塌。
- 觀念驗證：
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