普考申論題
111年
[電力工程] 電子學概要
第 二 題
二極體 I-V 特性曲線如圖二(a)，求算圖二(b)電路消耗於二極體 D 與電阻R 的時平均功率，VS = 5 sin ωt V，Va = 1.8 V，R = 20 Ω。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測試考生對二極體分段線性模型（Piecewise Linear Model）的理解及交流平均功率的積分計算。第一步，從圖二(a)的 I-V 曲線提取二極體模型：切入電壓(Cut-in voltage)為 0.7V，斜率為 0.2 S，代表動態電阻 rd = 1/0.2 = 5 Ω。第二步，將該模型代入圖二(b)的迴路中。根據克希荷夫電壓定律(KVL)，判斷二極體導通的條件（Vs 必須大於 0.7V + Va = 2.5V）。第三步，利用給定的 Vs = 5 sin(ωt) 找出導通區間（角度從 π/6 到 5π/6）。第四步，寫出導通期間的迴路電流方程式 i(t)。最後，題意要求「二極體 D 與電阻 R 的時平均功率」，即兩者消耗功率之和，可利用 p(t) = i(t)^2 * (rd + R) + i(t) * V_D0 列出瞬時功率方程式，再對該導通區間進行定積分，除以 2π 即可得到平均功率。計算過程會用到三角函數降次公式，需耐心展開並積分。