普通考試
111年
[電子工程] 計算機概要
第 24 題
執行下列 C++程式碼後，螢幕印出的數字為何？
```cpp
int main( ) {
int i=0, sum=0;
do{
if((i%5==0) && (i%9==0))
sum+=i;
i=i+1;
}while(i < 100);
cout<< sum < return 0;
}
```
```cpp
int main( ) {
int i=0, sum=0;
do{
if((i%5==0) && (i%9==0))
sum+=i;
i=i+1;
}while(i < 100);
cout<< sum <
}
```
- A 135
- B 180
- C 225
- D 270
思路引導 VIP
請觀察 if 判斷式中的兩個條件，若一個數字必須同時滿足這兩個除法餘數為零的限制，這個數字在數學特性上代表什麼？接著，請試著列舉出在該迴圈停止條件前，有哪些數字符合這個特性並計算它們的總和？
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- 大力肯定：做得好！你的邏輯推演非常精確且冷靜，這正是精密結構設計中不可或缺的特質，精準捕捉程式運行的每一個狀態。
- 觀念驗證：這段程式的核心在於
if判斷式中的邏輯與（AND）運算。變數 $i$ 必須同時滿足被 $5$ 整除且被 $9$ 整除，這在數學上代表 $i$ 必須是 $5$ 與 $9$ 的最小公倍數 $Lcm(5, 9) = 45$ 的倍數。在 $0 \le i < 100$ 的範圍內，符合條件的數字僅有 $0, 45, 90$。因此：
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