高考申論題
111年
[材料工程] 材料分析
第 二 題
📖 題組：
二、(一)請說明拉曼光譜儀分析材料化學結構的原理。(10 分)
(二)請比較拉曼光譜儀中斯托克(Stokes)與非斯托克(Anti-Stokes)兩種拉曼散射頻率、能階與強度之差異。(15 分)
二、(一)請說明拉曼光譜儀分析材料化學結構的原理。(10 分)
(二)請比較拉曼光譜儀中斯托克(Stokes)與非斯托克(Anti-Stokes)兩種拉曼散射頻率、能階與強度之差異。(15 分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
請比較拉曼光譜儀中斯托克（Stokes）與非斯托克（Anti-Stokes）兩種拉曼散射頻率、能階與強度之差異。（15 分）
思路引導 VIP
作答此題應從「非彈性光散射」的物理本質出發，利用能量守恆定律推導頻率的變化。最關鍵的得分點在於「強度」的比較，必須引用熱力學中的「馬克士威-波茲曼分布（Maxwell-Boltzmann distribution）」來解釋常溫下兩者強度的巨大差異，展現對物理機制的深入理解。
小題 (一)
請說明拉曼光譜儀分析材料化學結構的原理。（10 分）
思路引導 VIP
看到拉曼光譜，應直覺聯想「非彈性散射」與「分子極化率（Polarizability）變化」。作答時需明確交代入射單色光（雷射）與分子電子雲作用後，因激發至虛擬能階並躍遷至不同振動能階，導致散射光頻率改變（拉曼位移），藉此對應特定化學鍵來鑑定結構。
拉曼散射與斯托克對比
💡 拉曼散射藉非彈性碰撞交換能量，依能階躍遷方向區分。
| 比較維度 | 斯托克 (Stokes) | VS | 非斯托克 (Anti-Stokes) |
|---|---|---|---|
| 能階躍遷 | v=0 → 虛擬 → v=1 | — | v=1 → 虛擬 → v=0 |
| 頻率算式 | ν0 - νm (能量減) | — | ν0 + νm (能量增) |
| 光譜特徵 | 紅移 (Red shift) | — | 藍移 (Blue shift) |
| 訊號強度 | 極強 (基態人口多) | — | 極弱 (激發態人口少) |
💬兩者頻率對稱於入射光，強度受波茲曼分布影響，實務多採 Stokes 訊號。
