高考申論題
111年
[土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)
第 一 題
📖 題組：
考慮 40 m 內土層模型如表 2 所示，地下水位位於地表下 5 m，假設地下水位以上土壤總體單位重與飽和單位重相同，考慮一底部封閉之圓型鋼管樁，其外徑為 50 cm，厚度為 4 cm，貫入土中樁長為 30 m，計算下列數值： 表2 樁基礎分析地質模型 土層 A (0.0 - 10.0m) 黏土：飽和單位重 = 18.8 kN/m3，正常壓力黏土，不排水剪力強度 cu = 30 kPa 土層 B (10.0 - 40.0m) 黏土：飽和單位重 = 19.8 kN/m3，正常壓密黏土，不排水剪力強度 cu = 100 kPa
考慮 40 m 內土層模型如表 2 所示，地下水位位於地表下 5 m，假設地下水位以上土壤總體單位重與飽和單位重相同，考慮一底部封閉之圓型鋼管樁，其外徑為 50 cm，厚度為 4 cm，貫入土中樁長為 30 m，計算下列數值： 表2 樁基礎分析地質模型 土層 A (0.0 - 10.0m) 黏土：飽和單位重 = 18.8 kN/m3，正常壓力黏土，不排水剪力強度 cu = 30 kPa 土層 B (10.0 - 40.0m) 黏土：飽和單位重 = 19.8 kN/m3，正常壓密黏土，不排水剪力強度 cu = 100 kPa
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
使用Meyerhof（1976）公式，推估樁尖垂直承載力（Point bearing capacity, Qp）。（5 分）
思路引導 VIP
本題計算樁尖承載力。步驟：1. 確定樁尖位置。樁長 30m，故樁尖位於深度 30m 處（屬於土層 B）。2. 辨識土壤性質。土層 B 為黏土，故使用黏土的承載力公式 qp = Nc * cu。對於深基礎（樁），Meyerhof 建議 Nc = 9。3. 計算樁底截面積 Ap。注意題目為「底部封閉」圓型鋼管樁，故視為實心樁面，Ap 使用外徑計算。4. Qp = Ap * qp。
小題 (二)
分別採用α-method（採用 α = 0.5(σ'v / cu)^0.45，σ'v為平均垂直有效應力）、β-method（兩黏土層重模有效摩擦角均為 ϕ'R = 30°）及 λ -method（λ = 0.14）計算樁側阻抗力（shaft resistance）。（15 分）
思路引導 VIP
本題要求用三種不同經驗工法計算黏土中樁的側摩阻力 Qs。關鍵是先將土層分層，並計算各層的「平均垂直有效應力」。
- 釐清有效應力分布：0~5m 乾土(其實題目說總重同飽和，故全用總重18.8，但5m以下有浮力)，5~10m為層A下半，10~30m為層B。
小題 (三)
採用 FS = 4.0，計算不同樁側阻抗力下淨容許承載力（net allowable pile capacity）。（5 分）
思路引導 VIP
計算容許承載力。極限承載力 Qu = Qp + Qs。淨容許承載力 Qall(net) 定義上為 (Qu - Wp + Ws) / FS，但在實務上若不考慮樁體與置換土壤之自重差異，通常直接計算 Qall(net) = Qu / FS。將小題(一)的 Qp 分別與小題(二)的三個 Qs 相加後除以安全係數 4.0 即可。